Lezioni · anno scolastico 2026-27
4D Matematica
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12.11.2026 L17 Esercizi n. 373 e n. 386 (pag. 755): formule degli angoli associati e semplificazione di espressioni goniometriche.
Esercizi n. 391 e n. 426: angoli associati con π−α, 2π, 3π/2, 5π e 6π, con semplificazione delle espressioni.
Ripasso: calcolo di sin(π/3) e cos(π/3) tramite angoli complementari e valori della tabella. PDF ↗ 09.11.2026 L16 Teorema su seno e coseno di π/4 (√2/2), con dimostrazione sulla circonferenza goniometrica.
Definizione di angoli associati (complementari, supplementari, esplementari) e formule di sin(−α) e cos(−α).
Formule di angoli associati per π/2±α, π±α e 3π/2±α, con costruzione grafica per sin(π/2−α). PDF ↗ 02.11.2026 L15 Definizione di tangente sulla circonferenza goniometrica, con segno; dimostrazione tg α = sin α / cos α.
Definizione di secante e cosecante; esercizio assegnato: definizione e dimostrazione di cotangente.
Tabella degli angoli notevoli; dimostrazione di sin π/6 = 1/2 e cos π/6 = √3/2. PDF ↗ 29.10.2026 L14 Pianificazione verifiche: matematica 5/11, 17/12 e 14/1 (riepilogo); fisica 9/11, 21/12 e 18/1.
Calendario orali di matematica: 11/11, 12/11, 16/11 e 18/11, con gruppi di studenti assegnati.
Calendario orali di fisica: 19/11, 21/11, 24/11 e 26/11, con gruppi di studenti assegnati. PDF ↗ 28.10.2026 L13 Pag. 403, es. 106: disequazione con doppio logaritmo in base 2, dominio e soluzione finale.
Pag. 700, es. 80: funzione logaritmica, parametri a, b, c, dominio e intersezione con retta; pag. 403, es. 102: verifica V/F con potenze, equazione logaritmica e disequazione.
Pag. 620, n. 339: disequazione esponenziale con sostituzione t = 2^x; pag. 683, n. 619: disequazione esponenziale risolta con logaritmi in base 2. PDF ↗ 26.10.2026 L12 Esercizio pag. 400 n. 82: funzioni logaritmiche f(x)=log₂(2x²+ax+b) e g(x)=log₂(x+c) con grafico.
Determinazione di a, b, c tramite sistema, dominio e segno delle funzioni, disequazione g(x)>4.
Immagine di f con discriminante, ricerca del minimo B, intervalli di crescenza; assegnati compiti per il 29/10. PDF ↗ 21.10.2026 L11 Goniometria: radianti, proporzione fondamentale, angoli notevoli, lunghezza d'arco e area del settore circolare.
Circonferenza goniometrica: seno e coseno come coordinate, teorema dei triangoli rettangoli, segni, grafici di sin e cos.
Angoli orientati, periodicità 2π con esempi, relazione fondamentale sin²α + cos²α = 1. PDF ↗ 19.10.2026 L10 Esercizio 624 (pag. 683): disequazione con logaritmi in base 7, dominio, segno, soluzione x ≤ 2−log₇9 ∨ x>1.
Esercizio 64: funzione con ln x, dominio, studio del segno, soluzione 1<x<2 ∨ x≥e.
Esercizio 66: f(x)=2ln x/(1+ln x), dominio, zeri, segno, f(x)≥1, funzione inversa. PDF ↗ 14.10.2026 L9 Risoluzione equazioni e disequazioni logaritmiche con applicazione proprietà logaritmi e cambi di base; esercizi 489, 512, 513, 582. Risoluzione equazioni e disequazioni esponenziali con trasformazioni logaritmiche; esercizi 632, G31, D. Utilizzo di grafici dei segni e analisi per casistica nella determinazione delle soluzioni finali. PDF ↗ 08.10.2026 L8 Risoluzione di disequazioni logaritmiche con cambio di base e verifica delle condizioni di esistenza (esercizi 430, 431, 432). Equazioni esponenziali affrontate con raccoglimento e sostituzione di variabile ausiliaria (esercizi 539, 54a). Disequazioni esponenziali e miste con logaritmi ed estrazione di radicali, discussione del segno della soluzione (esercizi 614, 625). PDF ↗ 07.10.2026 L7 Risoluzione di disequazioni esponenziali e logaritmiche: problemi 330, 322, 323, 403, 420, 421, 450, 451, 463. Studio della funzione logaritmica, proprietà, grafico, crescenza e decrescenza secondo la base. Tecniche di risoluzione: cambio di base, tabelle di segno, analisi del dominio, rappresentazione grafica soluzioni. PDF ↗ 05.10.2026 L6 Dimostrazione delle proprietà dei logaritmi: proprietà del prodotto, della potenza e cambio di base con relative applicazioni. Esercizi svolti su equazioni logaritmiche (pag. 659 n. 311) e disequazioni esponenziali (pag. 626 n. 325 e n. 28). Compito assegnato per 28/10/26; da svolgere: pag. 626 n. 218, 219, 320, 323, 325 e pag. 620 n. 380. PDF ↗ 01.10.2026 L5 Risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche con analisi dei domini di definizione e applicazione di proprietà logaritmiche. Svolgimento esercizi 343, 286, 236, 303, 307 con verifica dell'accettabilità delle soluzioni. Assegnati esercizi da pag. 365 nn. 288-290-295-311-312-313 e pag. 328 nn. 25-26-24. PDF ↗ 30.09.2026 L4 Risoluzione di disequazioni razionali con rappresentazione grafica delle soluzioni su retta numerica. Esercizio su funzione polinomiale f(x)=x⁴-3x²+2 con determinazione parametri, risoluzione disequazione e calcolo area triangolo. Introduzione ai logaritmi: definizione, notazione log_a(b)=x ⟺ a^x=b, proprietà (prodotto, quoziente, potenza, cambio di base), logaritmo naturale e numero di Nepero. PDF ↗ 28.09.2026 L3 Risoluzione di equazioni esponenziali mediante logaritmi, sostituzioni e raccoglimenti fattori comuni. Esercizi 246, 248, 259 con applicazione di proprietà degli esponenti. Disequazioni esponenziali con tecniche di analisi del segno; esercizi 283, 201, 290 con determinazione degli intervalli soluzioni. PDF ↗ 24.09.2026 L2 Risoluzione di equazioni esponenziali: esercizi 163, 168, 181, 199, 252, 261 svolti e corretti in classe.
Tecniche applicate: non standard, standard, sostituzione di variabile, fattorizzazione per ridurre il grado.
Compito assegnato: esercizi da pagina 616, numeri 229-269 per lunedì. PDF ↗ 23.09.2026 L1 Proprietà delle potenze con esponenti reali; costruzione di √2 per approssimazioni. Definizione funzione esponenziale a^x, grafico e asintoti orizzontali. Esercizi svolti: 1, 2, 151, 166, 192. PDF ↗ 21.09.2026 L0 Lezione introduttiva e di saluto alla classe. PDF ↗