Lezioni · anno scolastico 2024-25
4F Fisica
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20.05.2025 L65 Problema di statica: studio dell'equilibrio di un sistema di due masse su piano inclinato con angoli α=30° e β=60°, determinazione del rapporto m₁/m₂ = √3. Problema di dinamica: analisi del moto di una particella carica (q=5.0×10⁻¹⁶ C, m=3.11×10⁻²⁶ kg) su piano inclinato in campo elettrico, calcolo dell'accelerazione αTOR ≈ 4.82×10² m/s² e velocità finale v_y1 ≈ 33.3 m/s con h = 30.6 cm. Svolgimento completo con formule vettoriali, equazioni di equilibrio e considerazioni sulla trascurabilità della gravità rispetto alla forza elettrica. PDF ↗ 15.05.2025 L64 Esercizio 71 (pagina 189): moto di particella carica verso l'alto in campo elettrico uniforme di piano infinito. Calcolo della densità superficiale di carica, del campo elettrico e dell'accelerazione totale (gravità + forza elettrica) applicando la seconda legge della dinamica. Determinazione dell'altezza massima raggiunta dalla particella usando le leggi del moto uniformemente accelerato. PDF ↗ 13.05.2025 L63 Calcoli di campi elettrici e densità di carica in condensatori con applicazione di formule per ε. Analisi di forze (elettrica e gravitazionale) su cariche nel campo di piastre cariche. Studio dell'equilibrio e del movimento di cariche tra piastre con determinazione dell'accelerazione risultante. PDF ↗ 12.05.2025 L62 Lezione sulla distribuzione di carica su piani infiniti: applicazione del teorema di Gauss per calcolare il campo elettrico.
Dimostrazione che il modulo del campo generato da un piano uniformemente carico è E = σ/(2ε₀), indipendente dalla distanza dal piano.
Introduzione ai fili infiniti uniformemente carichi con densità lineare λ e formula del campo elettrico E = λ/(2πε₀r). PDF ↗ 06.05.2025 L61 Esercizi 54 e 60: calcolo del flusso elettrico attraverso superfici chiuse (cubo e sfera) usando formule fornite.
Applicazione teorema di Gauss per determinare le cariche interne partendo dal flusso totale.
Calcoli numerici finali: qa≈1,6·10⁻⁸ C per il cubo; q≈5,1 nC per la sfera. PDF ↗ 05.05.2025 L60 Teorema di Gauss: il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla carica interna totale contenuta; Φₛ(Ē) = Q_tot/ε₀.
Esempi di calcolo del flusso con cariche puntuali posizionate dentro sfere: variazione del flusso al variare della disposizione e della quantità di cariche interne.
Dimostrazione nel caso speciale di carica concentrata al centro di una sfera: suddivisione della superficie in elementi ΔSᵢ radiali, calcolo del campo elettrico costante, integrazione finale che restituisce Φₛ = Q/ε₀. PDF ↗ 14.04.2025 L59 Geometria analitica: vettori, modulo di vettore, distanza tra punti, funzioni trigonometriche, angolo tra vettori.
Ciclo di Carnot: rendimento, temperature assolute, calcolo del salto termico ΔT e relazioni tra T₁ e T₂.
Continuazione ciclo di Carnot: calcolo del lavoro W, calore Q₁, numero di cicli in un'ora e produzione di lavoro totale. PDF ↗ 03.04.2025 L58 Calcolo della forza totale su carica puntiforme in configurazione di cariche disposte su circonferenze concentriche. Sviluppo in serie delle forze parziali con utilizzo di convergenza numerica e identità di serie π²/6 e π²/3. Semplificazione progressiva e risultato finale k·q²·π²/(6d²) - 4/3 per configurazione alternata. PDF ↗ 01.04.2025 L57 Definito il flusso di un campo vettoriale X attraverso superficie piana S: Φ_S(X) = X · N_S come prodotto scalare. Esteso il concetto a superfici generiche suddividendole in piccoli elementi piani: Φ_S(X) = Σ X_i · N_Si. Applicato al campo elettrico con formula Φ_E(E) = N/C · m². PDF ↗ 31.03.2025 L56 Esercizio 98 pag. 184: analisi del campo elettrico generato da due cariche puntiformi in configurazione lineare. Sovrapposizione dei campi elettrici e determinazione della carica incognita mediante condizioni di segno e direzione. Calcoli di potenziale e campo elettrico nei punti considerati con risultato q₂ = 0 nC. PDF ↗ 27.03.2025 L55 Problema 163 n.24: equilibrio di corpo su piano inclinato con forze gravitazionali ed elettriche.
Analisi condizioni di equilibrio e calcolo della carica q negativa necessaria per permettere equilibrio.
Problema n.23: calcolo aumento distanza in campo elettrico per ottenere incremento percentuale dell'intensità. PDF ↗ 25.03.2025 L54 Esercizio di equilibrio di cariche puntiformi con tre masse collegate; analisi delle tensioni nei fili e calcolo delle forze coulombiane nel sistema. Risoluzione mediante equilibrio statico: sommatoria vettoriale delle forze nulla, determinazione delle tensioni T ≈ 2,9·10⁻⁵ N e T ≈ √3·10⁻⁵ N in due configurazioni. Studio della forza totale su carica di prova tra due cariche fisse opposte, semplificazione algebrica fino a espressione finale f(x) = (3x² - 2x + 1)/(x²(1-x)²). PDF ↗ 24.03.2025 L53 Definizione di campo elettrico e metodo di calcolo tramite carica di prova positiva; formula E(P) = F/q, unità N/C.
Relazione F = E·q; risoluzione esercizi numerici di calcolo campo da cariche puntiformi (problema 482 n.6).
Applicazione a sistema meccanico: carica in campo elettrico agente su molla, analisi equilibrio forze, calcolo deformazione molla. PDF ↗ 20.03.2025 L52 Esercizi 148, 46 e 82 su interazioni Coulomb-gravitazionali: equilibrio cariche, sovrapposizione forze, accelerazioni (83, 62 m/s²), carica incognita.
Esercizio 82: carica negativa in moto circolare fra due cariche positive simmetriche, diagrammi vettoriali, equilibrio dinamico con frequenza f=1 kHz.
Calcoli finali della traiettoria: raggio AC ≃ 10 cm ricavato da trigonometria, verifiche numeriche con formule moto circolare e parametri forniti. PDF ↗ 18.03.2025 L51 Es. 4.5 n. 51: calcolo della forza risultante su carica qA dovuta a due cariche ai vertici di triangolo; componenti della forza di Coulomb.
Es. 52: equilibrio di massa carica sospesa a filo; analisi con forza di gravità, tensione e forza di Coulomb repulsiva.
Applicazione delle condizioni di equilibrio per determinare la distanza r dalla carica negativa necessaria all'equilibrio del sistema. PDF ↗ 17.03.2025 L50 Legge di Coulomb: forza tra cariche F = k₀(|q₁||q₂|)/r², k₀ = 8,99·10⁻⁹ N·m²/C². Costante dielettrica ε_r; per più cariche somma vettoriale; esercizio Pag 113 n°28 su distanze e equilibrio. Forza di Coulomb domina enormemente su quella gravitazionale nelle interazioni elettrostatiche. PDF ↗ 13.03.2025 L49 Materia naturale contiene cariche positive e negative uguali; atomo neutro formato da protoni, neutroni ed elettroni.
Cariche stesso segno si respingono, opposte si attraggono; carica elementare e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C.
Corpo carico positivamente (più protoni) o negativamente (più elettroni); elettrizzazione per strofinio, induzione e contatto. PDF ↗ 11.03.2025 L48 Secondo Principio della Termodinamica: enunciati di Kelvin e Clausius sulla impossibilità di trasformazioni spontanee di calore in lavoro e di trasferimenti di calore tra corpi senza lavoro esterno. Dimostrazione dell'equivalenza tra i due enunciati attraverso costruzione di macchine termiche contrapposte. Analisi dei cicli con cicli a due sorgenti e calcoli su calore totale ricavato, lavoro prodotto e calore uscente. PDF ↗ 03.03.2025 L47 Esercizio 653 n. 162: analisi ciclo termodinamico a 4 stadi (A→B→C→D) con trasformazioni isocora e isobara su diagramma P-V.
Calcolati pressione, volume e temperatura per ogni vertice utilizzando i dati iniziali e l'equazione dei gas ideali.
Determinati per ogni trasformazione le variazioni di energia interna, il lavoro e il calore scambiato, con calcolo del risultato netto. PDF ↗ 27.02.2025 L46 Esercizio pag 482 n 16: calcolo del rendimento η di una macchina termica che trasferisce calore da acqua a temperature diverse. Derivazione delle formule tramite bilancio energetico: η = 1 - Chp·m·(T₁-T₂)/(P·Δt + Chp·m·(T₁-T₂)) con risultato η ≈ 0,55. Numero 13: analisi di cicli termici con due serbatoi A e B, derivazione della formula combinata ηA+B = ηA + ηB(1-ηA) per rendimento totale di sistemi in serie. PDF ↗ 25.02.2025 L45 Teorema lavoro-energia e conservazione dell'energia meccanica in campo gravitazionale su due corpi.
Esercizi 310 n 122 e n 123: calcolo di velocità e tempi per oggetti in movimento gravitazionale.
Sviluppo algebrico delle formule energetiche con risultati numerici vB ≈ 6,1 m/s e stima tempo di caduta. PDF ↗ 24.02.2025 L44 Esercizio 330: cilindro con stantuffo, calcolo della forza finale mediante equazione dei gas ideali PV = mRT.
Esercizio 390: sfera, determinazione del nuovo volume applicando PV = mRT con variazioni di pressione a temperatura costante.
Utilizzo della legge di stato per risolvere problemi di termodinamica con trasformazioni di gas ideali. PDF ↗ 18.02.2025 L43 Esercizi su ellissi: calcolo semiasse minore (es. 42), area, applicazione legge di Keplero con periodo rivoluzione 10 anni (es. 20).
Esercizi su gravitazione: calcolo accelerazione gravitazionale in sfera (es. 38), accelerazione totale in punto P di triangolo con tre masse (es. 31).
Componenti gravitazionali calcolate con formule spaziali; somma vettoriale tramite teorema di Pitagora con risultato g(P) ≈ 2,04·10⁻⁶ m/s². PDF ↗ 17.02.2025 L42 Macchine termiche, primo principio della termodinamica, conversione calore-lavoro (W = Q_c - |Q_f|), sorgenti ideali di calore.
Rendimento η = 1 - |Q_f|/Q_c, ciclo di Carnot costituito da quattro trasformazioni isoterme e adiabatiche alternate.
Teorema: rendimento del ciclo di Carnot dipende solo dalle temperature assolute (η = 1 - T_f/T_c), con dimostrazione matematica del ciclo. PDF ↗ 13.02.2025 L41 Esercizi 468 n.116 e n.150: calcolo di lavoro, energia interna e calore in trasformazioni di gas ideale. Esercizio 168: trasformazione adiabatica di gas, calcolo di pressioni, volume e numero di moli. Utilizzo del primo principio della termodinamica e formule per processi reversibili con valori di γ. PDF ↗ 11.02.2025 L40 Svolgimento esercizio 103 (pag. 244): ciclo termodinamico con trasformazione isobara, calcolo lavoro e temperature utilizzando equazione dei gas ideali.
Analisi diagramma P-V con triangolo isoscele: determinazione volume intermedio, lavoro totale mediante formula geometrica e pressioni associate.
Esercizio 3 su espansione adiabatica: calcolo temperatura finale con coefficiente adiabatico γ e rapporto tra volumi iniziale e finale. PDF ↗ 10.02.2025 L39 Primo principio della termodinamica ΔU = Q - W con definizione di energia interna, calore e lavoro.
Studio di trasformazioni isocora, isobara, isoterma, ciclica e adiabatica con relative equazioni e diagrammi P-V.
Indice adiabatico γ e formule per temperature e pressioni nelle trasformazioni adiabatiche dei gas. PDF ↗ 04.02.2025 L38 Definizione di trasformazioni reversibili, isomose, adiabatiche e cicliche; energia interna di gas perfetto U = ⅔nRT = ⅔PV.
Lavoro termodinamico nel diagramma PV: area sottesa dalla curva, dipendente dal percorso, positivo se volume aumenta e negativo se diminuisce.
Trasformazioni cicliche: lavoro positivo e lavoro negativo, lavoro totale come area della regione racchiusa nel diagramma PV. PDF ↗ 30.01.2025 L37 Energia interna di un gas: somma tra energia cinetica e potenziale; formula U = (L/2)·kb·T con L gradi di libertà della molecola.
Per gas perfetti Upot = 0, quindi U = (2/3)·nRT; applicazioni per gas monoatomico, biatomico e triatomico.
Introduzione ai Principi della Termodinamica: scambi di calore tra sistema e ambiente; Principio 0 e transitività dell'equilibrio termico. PDF ↗ 21.01.2025 L36 Problema gravitazione pag 31: dinamica di due corpi con conservazione energia e quantità di moto, velocità centro di massa e forza torsionale.
Esercizio 460 n 22: ghiaccio a 0°C, calcolo calore di fusione, equivalenza con energia potenziale gravitazionale.
Applicazione principi conservazione energia meccanica tra ambiti gravitazionale e termico. PDF ↗ 20.01.2025 L35 Risoluzione esercizi 440 n 25 e 99 di calorimetria: scambi termici tra acqua e ghiaccio con calcolo della temperatura di equilibrio e applicazione del principio di conservazione dell'energia. Utilizzo di calore specifico e calore latente per descrivere trasformazioni di stato (fusione, evaporazione, solidificazione, sublimazione). Determinazione della massa della sostanza e temperatura finale mediante equazioni di bilancio energetico in sistemi isolati. PDF ↗ 16.01.2025 L34 Radiazione del corpo nero e calcolo della temperatura usando la legge di Stefan-Boltzmann (esercizio 63).
Conduzione termica in una sfera e determinazione della temperatura e delle dimensioni geometriche (esercizio 60).
Orbita geostazionaria e velocità di fuga per un pianeta, ricavate da formule di gravitazione (esercizio 134). PDF ↗ 14.01.2025 L33 Esercizio teorico su conduzione di calore: derivazione della resistenza termica equivalente per materiali in serie. Problemi n 61 e 62: applicazione a cilindro e parallelepipedo con dati di conducibilità termica e spessori. Sviluppi algebrici per ricavare l'incognita d₁ partendo dalla formula della resistenza equivalente. PDF ↗ 13.01.2025 L32 Cambiamenti di stato della materia e calore latente: fusione, solidificazione, vaporizzazione, condensazione, sublimazione, brinamento; formula Q = L·m.
Propagazione del calore mediante tre modi: conduzione (senza trasporto materiale), convezione (nei fluidi per differenza di temperatura), irraggiamento (onde elettromagnetiche nel vuoto).
Irraggiamento: formula di Stefan-Boltzmann con emissività; costante di Boltzmann (5,67·10⁻⁸ W/(m²·K⁴)); flusso energetico netto ΔE/Δt = ε z S (T⁴ - T₀⁴). PDF ↗ 09.01.2025 L31 Calore è transito di energia misurato in Joule (equivalenza: 1 kcal = 4,186 J). Capacità termica C definita come Q/ΔT.
Calore specifico c è rapporto C/m tra capacità termica e massa. Formula: Q = m·c·ΔT.
Equilibrio termico tra due corpi: m₁c₁(Te-T₁) + m₂c₂(Te-T₂) = 0 raggiunge temperatura Te comune. PDF ↗ 16.12.2024 L30 Esercizi 34H n. 114 e 34K n. 12H: calcoli su gas reali con equazione di Van der Waals, determinazione di temperature e pressioni da dati iniziali. Analisi di cicli termodinamici tramite diagrammi P-V-T con transizioni isoterme e isocore; tabulazione dei valori di pressione, volume, temperatura nei punti caratteristici. Applicazione dell'equazione dei gas ideali per il calcolo della temperatura a partire da densità numerica di molecole e pressione. PDF ↗ 12.12.2024 L29 Esercizi pag 238 nn 148-149: trasformazioni termodinamiche con applicazione della legge PV = nRT su sistemi isolati. Primo esercizio analizza la curva P-V per gas ideale e identifica la relazione iperbolica della trasformazione. Secondo esercizio: due bombole collegate a temperatura costante; calcolo della pressione finale tramite conservazione delle moli e somma delle pressioni parziali. PDF ↗ 10.12.2024 L28 Distribuzione di Maxwell della velocità molecolare di un gas: formula ΔN/Δv e significato dei parametri m, N, T, v. L'area sotto la curva rappresenta la frazione di molecole con velocità compresa in un intervallo. Esercizio 318 n. 446: calcolo dell'area trapezoidale approssimante mediante coordinate della curva e determinazione della percentuale circa 21%. PDF ↗ 09.12.2024 L27 Esercizi risolti 398 n. 145, 390 n. 2 e n. 4: calcoli su gas perfetto con variazioni di temperatura e volume; determinazione di costanti di equilibrio (Kp, Keq) in relazione a variazioni di energia libera mediante formule inverse; confronto di pressioni parziali fra due contenitori e calcolo della loro differenza. PDF ↗ 03.12.2024 L26 Esercizio 304 n 141: calcolo velocità quadratica media con <v> = √(3kT/m) per gas a 303 K.
Esercizio n 142: ciclo termodinamico con trasformazioni isocora, isoterma, isocora, isobara; stati A, B, C, D.
Determinazione di pressioni, volumi e temperature negli stati; relazioni tra parametri dalla legge PV = nRT. PDF ↗ 26.11.2024 L25 Esercizi 333 n. 105, 336 n. 128, 384 n. 138, 394 n. 113 su gas ideali e reali. Calcoli di velocità quadratiche medie, variazioni di volume e pressione in trasformazioni termodinamiche, applicazione dell'equazione di Van der Waals per gas reali con determinazione di costanti specifiche. Proprietà dei gas e densità, volume specifico, analisi del comportamento di diversi gas in condizioni di temperatura e pressione variabili. PDF ↗ 25.11.2024 L24 Derivazione della velocità quadratica media e energia cinetica traslazionale media; formula della pressione di un gas perfetto.
Definizione della costante di Boltzmann kB = R/NA ≈ 1,38·10⁻²³ J/K; relazione tra energia cinetica media e temperatura.
Ricavazione della formula <v²> = 3kBT/m; considerazioni sulla temperatura assoluta sempre positiva. PDF ↗ 19.11.2024 L23 Esercizi 393 n.46 e 396 n.54 su legge dei gas perfetti con calcoli di densità media e numero di moli. Definizione di agitazione termica come movimento casuale e disordinato delle molecole, modellizzato con moto Browniano. Introduzione dell'energia cinetica media di un gas e della notazione sigma per le sommatorie. PDF ↗ 14.11.2024 L22 Risoluzione esercizi su legge dei gas ideali: Esercizio 70 con calcoli su trasformazioni di pressione e volume a temperature diverse; Esercizio 73 con determinazione della massa di argon in aria usando formula PV = mRT. Esercizio 130 con analisi di trasformazioni termodinamiche, diagramma P-V e calcolo di pressione, volume e temperatura in stati diversi mediante equazioni di stato dei gas. PDF ↗ 12.11.2024 L21 Stato dei gas perfetti: definizione secondo leggi di Gay-Lussac e Boyle, derivazione della relazione PV/T tramite trasformazioni isocora e isobara. Costante universale R = 8,31 J/(k·mol), proporzionalità di PV/T al numero di moli. Legge di Avogadro: volumi uguali di gas diversi a stessa temperatura e pressione contengono lo stesso numero di moli. Equazione di stato PV = nRT con esercizio numerico di calcolo della pressione. PDF ↗ 11.11.2024 L20 Processi a pressione e volume costante; variazioni di temperatura e pressione nei gas ideali. Grafico P-T con equazione della retta e coefficiente angolare della relazione lineare. Legge di Gay-Lussac; modello di dilatazione cubica per pressione in funzione della temperatura. PDF ↗ 07.11.2024 L19 Definizione di mole come quantità di sostanza contenente Na particelle; introduzione della massa molare M come rapporto tra massa e numero di moli.
Analisi dimensionale delle unità di misura: [Na] = mol⁻¹, [M] = kg/mol; discussione sulla relazione tra massa molare e massa atomica.
Esercizi svolti su legge dei gas ideali con rapporto pressione-temperatura in due casi: condizione con T₂ = 0 e calcolo di ρ₂ con temperature diverse. PDF ↗ 05.11.2024 L18 Leggi e verifiche sperimentali delle tre leggi dei gas ideali: Gay-Lussac (volume-temperatura a pressione costante), Gay-Lussac isocora (pressione-temperatura a volume costante), Boyle (pressione-volume a temperatura costante). Definizioni di unità di massa atomica, numero atomico, massa atomica, massa molare e numero di Avogadro con valori numerici. Relazione tra la massa di un elemento in grammi e il numero di atomi tramite il numero di Avogadro. PDF ↗ 04.11.2024 L17 Temperatura come grandezza fisica: unità Kelvin e Celsius, conversione; dilatazione lineare e volumetrica con coefficienti λ e α.
Termodinamica: studio dei cambiamenti di un corpo; variabili di stato (T, V, P); diagramma P-V per rappresentare lo stato del gas.
Trasformazioni termodinamiche: isocora (V costante), isobara (P costante), isoterma (T costante) con relativi diagrammi. PDF ↗ 29.10.2024 L16 Problema di orbita ellittica: data massa 530 kg e raggio 2R_T, calcolate velocità al perigeo, momento angolare, energia cinetica e potenziale. Ricavate formule risolvendo i sistemi energetici e angolari dell'orbita ellittica. Derivazione finale dell'angolo α = 32/Z · R_T dalle equazioni di energia e conservazione del momento. PDF ↗ 24.10.2024 L15 Esercizio 3 pagina 136: collisione elastica tra due sfere con densità ρ = 2,515 g/cm³ e raggio 10 km, conservazione energia e quantità di moto.
Esercizio 11 pagina 1141 (Francesca Malavoli): orbita ellittica con dati M, m, Q, e, vx; conservazione energia totale e momento angolare.
Calcoli di velocità, raggio orbitale e angolo di perigeo; risultato finale sin α ≈ 65,9°. PDF ↗ 22.10.2024 L14 Studio della precessione in orbite ellittiche: definizione e formule per velocità all'apogeo e perigeo del sistema.
Dimostrazione matematica dell'energia totale e del momento angolare conservati nei due punti critici dell'orbita.
Ricavate le espressioni finali Etot = -GmH/2a e L = 2πabm/T attraverso semplificazioni algebriche complete. PDF ↗ 21.10.2024 L13 Studiati i calcoli di energia totale e velocità orbitali nei punti significativi del sistema binario stellare mediante formule gravitazionali. Calcolate velocità in afelio (vA), perielio (vB) e altri punti lungo l'orbita ellittica; ottenuti valori numerici mediante dati orbitali. Determinati momenti angolari nei diversi punti dell'orbita applicando prodotto vettoriale tra raggio e quantità di moto. PDF ↗ 18.10.2024 L12 Esercizio n.128: due corpi in interazione gravitazionale; conservazione energia e quantità di moto applicate al calcolo della velocità finale. Esercizio n.3: orbita satellitare a h = 408 km; determinazione del periodo orbitale mediante legge di Keplero. Calcolo del numero di orbite completate in ventiquattro ore a partire dai parametri orbitali. PDF ↗ 17.10.2024 L11 Esercizio 115: derivate e verificate le relazioni tra energia cinetica, potenziale e totale in orbite satellitari; determinata la massa.
Esercizio 4: calcolata l'altezza orbitale di un satellite con velocità ridotta al terzo del valore iniziale.
Esercizio n.2: analizzata la forza di attrazione terrestre agente su una sonda collegata a una cometa. PDF ↗ 14.10.2024 L10 Definizione e formula della velocità di fuga da un pianeta; dimostrazione mediante conservazione dell'energia cinetica e potenziale.
Velocità di fuga della Terra (11.2 km/s), velocità della luce (300.000 km/s) e suo ruolo fisico come velocità massima raggiungibile.
Introduzione ai buchi neri: corpi con velocità di fuga superiore a quella della luce; raggio di Schwarzschild e implicazioni relativistiche. PDF ↗ 11.10.2024 L9 Campo gravitazionale Terra-Luna; determinazione di P dove g_totale = 2g_Terra risolvendo equazione del secondo grado.
Gravitazione a tre corpi A, B, C su triangolo equilatero; scomposizione vettoriale e calcolo delle componenti del campo in C.
Calcolo del modulo del campo gravitazionale in C mediante Teorema di Pitagora; semplificazione con identità trigonometriche. PDF ↗ 10.10.2024 L8 Definizione energia potenziale gravitazionale; forza di gravitazione universale conservativa e formula U = −GmM/r con riferimento all'infinito.
Interpretazione fisica: energia negativa rappresenta lavoro necessario per allontanare corpi dall'infinito; differenza tra riferimento all'infinito e sulla Terra.
Confronto matematico tra formula gravitazionale e approssimazione terrestre mgh; equivalenza per altezze piccole rispetto al raggio terrestre. PDF ↗ 08.10.2024 L7 Campo gravitazionale come campo vettoriale; analogia dell'universo con tappeto elastico deformato da masse; rappresentazione grafica di campi vettoriali.
Procedimento calcolo: scelta punto P, inserimento massa di prova m, sommatoria forze gravitazionali agenti, definizione g = F/m come accelerazione.
Formula campo gravitazionale g = GM/r² per singola massa; applicazione Terra con g₀ = 9,81 m/s²; estensione a distanza variabile r dal centro. PDF ↗ 04.10.2024 L6 Risoluzione esercizi 62, 41, 44 su proprietà dell'ellisse: relazione a² - c² = b², semiassi e parametri ellittici.
Studio di orbite satellitari circolari con calcolo di velocità orbitale, costante gravitazionale e massa del corpo centrale.
Analisi di orbita ellittica: eccentricità, afelio, perigeo, massa solare e momento angolare orbitale. PDF ↗ 01.10.2024 L5 Dimostrazione della prima legge di Keplero come proprietà geometrica dell'intersezione tra cono e piano; definizione di conica.
Conservazione del momento angolare e velocità areolare; derivazione del momento della forza nell'orbita ellittica.
Deduzione della terza legge di Keplero; uguaglianza tra le due formule della velocità di un satellite. PDF ↗ 30.09.2024 L4 Calcolo della velocità orbitale, velocità angolare e periodo per un satellite terrestre a 600 km di altitudine.
Analisi della forza gravitazionale totale su una massa dovuta all'attrazione di due altre masse.
Scomposizione vettoriale in componenti e calcolo del modulo della forza risultante mediante il teorema di Pitagora. PDF ↗ 24.09.2024 L3 Definizione di satellite geostazionario: orbita circolare con periodo uguale al periodo di rotazione del pianeta; la distanza dell'orbita dipende solo dalle proprietà del pianeta.
Derivazione della formula della distanza dal centro della Terra usando l'uguaglianza dei periodi e la velocità tangenziale; relazione r² = GMₜ(Pₜ/ω)².
Esercizio risolto (Pag 302 n.42): calcolo della distanza AC in un sistema di tre masse usando il teorema di Pitagora e la legge di gravitazione universale; risultato AC = 4,8·10⁻⁵ m. PDF ↗ 23.09.2024 L2 Introduzione della legge di gravitazione universale e della forza attrattiva tra due corpi di massa a distanza r.
Collegamento tra gravitazione universale e gravità terrestre; definizione di satellite artificiale e classificazione delle orbite possibili.
Relazioni tra velocità orbitale e tipo di orbita; derivazione della formula della velocità per orbita circolare attorno a un pianeta. PDF ↗ 21.09.2024 L1 Prima legge di Keplero: ellisse con fuochi, proprietà equidistanza, eccentricità; orbita eliocentrica della Terra attorno al Sole.
Seconda e terza legge: raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali; relazione tra cubo semiasse e quadrato periodo.
Esercizio 300 nlv: calcolo semiasse maggiore da afelio-perielio, determinazione della costante k dalle formule kepleriane. PDF ↗ 16.09.2024 L0 Quadrilateri ciclici, verifiche da Euclide, ordine rette e punti, ripresa lezioni anno precedente. Esercizi svolti, domande orali progressive, consolidamento graduale concetti geometrici. Metodologia coerente con anno precedente; attivazione partecipazione alunni, lavoro passo dopo passo. PDF ↗